Question

如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,DE是三角形AOC的边AC上的中线,EF是三角形DEC的边上的中线。若△ABC的面

如图,AD是三角形ABC的边BC上的中线,DE是三角形AOC的边AC上的中线,EF是三角形DEC的边上的中线。若△ABC的面积记为S，试求阴影部分的面积。

Answer 1

解：△ABD=1/2△ABC △DEC=1/4△ABC
△DEF=1/2△DEC
∴△ABD+△DEF=1/2△ABC+1/2*1/4△ABC=5/8*△ABC=5S/8
答： 阴影部分的面积是5S/8

Answer 2

△ABD=1/2△ABC
△DEC=1/4△ABC
△DEF=1/2△DEC=1/2x1/4△ABC=1/8△ABC
阴影部分=△ABD+△DEF
=1/2△ABC+1/8△ABC
=5/8△ABC=5/8S
所以，阴影部分的面积为八分之五S。