已知AB平行于CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：EG丄FG(如图）
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符号用文字代替:
因为:AB平行与CD
所以:∠BEF+∠EFD=180度
又因为:EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
所以:∠DEF=1/2∠BEF ∠EFG=1/2∠EFD
即:∠DEF+∠EFG=1/2∠BEF +1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=1/2*180度=90度
所以:∠EGF=180-(∠BEF+∠EFD)=180-90=90度
即:EG丄FG
因为:AB平行与CD
所以:∠BEF+∠EFD=180度
又因为:EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
所以:∠DEF=1/2∠BEF ∠EFG=1/2∠EFD
即:∠DEF+∠EFG=1/2∠BEF +1/2∠EFD=1/2(∠BEF+∠EFD)=1/2*180度=90度
所以:∠EGF=180-(∠BEF+∠EFD)=180-90=90度
即:EG丄FG
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