Question

已知x/x^2+x+1=1/3,求分式x^2/x^4+x^2+1的值 过程 谢谢！！！！！！！！！

Answer 1

x/x^2+x+1=1/3,
两边取倒数得：
(x²+x+1)/x=3
x+1/x+1=3
x+1/x=2
两边平方得：
x²+1/x²=4-2=2

x^2/x^4+x^2+1
分子分母同除以x² 得：
原式=1/(x²+1/x²+1）
=1/(2+1)
=1/3

Answer 2

3x=x^2+x+1
x^2-2x+1=(x-1)^2=0
则x=1
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/3
祝你开开心心，事事如意！ (*^__^*)
不明白的再问哟，请及时采纳，多谢！

Answer 3

(x/x^2+x+1)^2=1/9,打开平方，且x/x^2+x=-(2/3)得出答案为-(5/9)

Answer 4

∵x/x^2+x+1=1/3
∴x/x^2+x=-2/3;
x^2/x^4+x^2+1=(x/x²+x)²-1=(-2/3)²-1=4/9-1=-5/9;