Question

直线A平行B，直线C与直线A.B分别交与C.D两点，有一点P在直线C上运动（不与C.D重合）在运动过程中,∠CAP.

∠DBP与∠APB之间有什么数量关系？请说明理由

Answer 1

解：见不到你的图 但给你一个类似题目只是把点 P 换成了点M了希望对你有用

直线a∥b，直线c和直线a、b分别交于C、D两点，点A、B分别是直线a、b上的点，点M是直线CD上的一点，连接AM，BM，

（1）若点M在C、D之间，且∠1=25°，∠3=35°，求∠2的度数；

（2）如果点M在直线CD上运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量关系？请写出来，不必说明理由．

解：（1）过M作ME∥a，

∵a∥b，

∴ME∥b．

∵a∥EM，

∴∠1=∠AME．

∵b∥EM，

∴∠3=∠BME，

∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°．

（2）当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；

当点M在C、D之间时，∠2=∠3+∠1；

当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．

Answer 2

当点M在DC的延长线上时，∠2=∠3-∠1；
当点M在C、D之间时，∠2=∠3+∠1；
当点M在CD的延长线上时，∠2=∠1-∠3．