Question

初一数学证明题

如图，（1）如果AC是角DAB的平分线，且角2=角4，那么AB与DC平行吗？为什么？
（2）如果AB//DC，AD//BC，且角1=角2，那么角3和角4有什么关系？为什么？

Answer 1

因为AC是角DAB的平分线
所以角2=角1
因为角2=角4
所以角1=角4
所以AB与DC平行

因为AB//DC，AD//BC
所以角1=角4 角2=角3
因为角1=角2
所以角3=角4

Answer 2

1）∵∠2=∠4，AC又是∠DAB的平分线（已知）
∴∠1=∠2（角的平分线的定义)
∴∠1=∠4（等量代换）
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）

2）∵∠1=∠2，∠2=∠4（已知）
∴∠1=∠4（等量代换）
又∵AB//DC（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2=∠4，∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠4（等量代换）

希望能够帮助你。

Answer 3

1.∵AC是角DAB的平分线，∴，角1=角2
∵角2=角4，∴角1=角4，∴AB与DC平行
2.∵AB//DC，AD//BC，∴ABCD为平行四边形
∴角1=角3，角2=角4
又∵角1=角2
∴角3=角4

Answer 4

AB与DC平行
理由：.∵AC是角DAB的平分线，
∴，角1=角2
∵角2=角4，
∴角1=角4，
∴AB与DC平行

Answer 5

1111