Question

请画出函数y=cosx-|cosx|的图像 这道题怎么画图啊 求高手详细解答 非常感谢

大家回答的都很好 可惜只能有一个最佳 所以我只能每人都赞同了

Answer 1

因为cosx是周期函数，所以只画[0,2π]一个周期内的图像就可以了

当1/2 π ≤ x ≤ 3/2 π 时，cosx≤0，|cosx|=-cosx，所以y=2cosx

当0≤x<1/2 π 或 3/2 π < x ≤2π时，cosx>0，|cosx|=cosx，所以y=0

所以图像如图，画的有一点草了哈……灰色的是原本的cos图像，红色是所求的

Answer 2

先作出 y=cosx 的图像。
找出图像在x轴上方的区间，比如[-π/2，π/2]。
在这些区间内，cosx≥0 所以 函数y=cosx-|cosx|=cosx-cosx=0
因此这些区间内的图像是x轴上的线段，
其它区间内，比如[π/2，3π/2]内，cosx≤0 所以 函数y=cosx-|cosx|=cosx+cosx=2cosx
因此这些区间内的图像是把原来的y值增大一倍。

因此y=cosx-|cosx|的图像看起来是x轴下方的弧与线段连接的。

追问

能给我画个草图吗？

追答

。

Answer 3

先化简
x在一、四象限及x轴正半轴、y轴上，cosx≥0，去掉绝对值，得y=0,这时图象是x轴上的线段；
x在二、三象限及x轴负半轴上，cosx<0，去掉绝对值，得y=2cosx,这时图象是余弦曲线弧。
偶函数
关于y轴对称
即象长城的城墙凸凸。不过从理论上讲，它比长城长。无限长啊

Answer 4

解：先必须脱掉绝对值，因此需讨论cosx的正负情况，当2kpi-pi/2<x<2kpi+pi/2 时 cosx>0 y=0
当2kpi+pi/2<x<2kpi+3pi/2 时 cosx<0 y=2cosx 然后再画图

追问

2cosx是不是横坐标不变纵坐标变为原来的2倍

追答

对的，注意取值范围哟！