Question

把一个底面半径是2cm的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面直径是10cm,高8cm的圆柱形容器水面上升0.5cm圆锥高？

圆锥高多少厘米？ 快！！！！！！！

Answer 1

圆锥体积=π*（10/2）²*0.5=12.5π
又圆锥体积=1/3πR²h=4/3πh
圆锥高h=12.5π/（4/3π）=9.375>(8+0.5)要修正
此题出得有问题,不能完全浸没

若非完全浸没则
设圆锥高为H,圆锥与水面的截圆半径为r,
则r/R=(H-8.5)/H
r=R(H-8.5)/H=2(H-8.5)/H
圆台体积=1/3πR²H-1/3πr²(H-8.5)
=1/3π[4H-4(H-8.5)³/H²]=12.5π
解得H=9.4

追问

已解除

Answer 2

圆锥体积=π*（10/2）²*0.5=12.5π
又圆锥体积=1/3πR²h=4/3πh
圆锥高h=12.5π/（4/3π）=9.375>(8+0.5)要修正
此题出得有问题,不能完全浸没

若非完全浸没则
设圆锥高为H,圆锥与水面的截圆半径为r,
则r/R=(H-8.5)/H
r=R(H-8.5)/H=2(H-8.5)/H
圆台体积=1/3πR²H-1/3πr²(H-8.5)
=1/3π[4H-4(H-8.5)³/H²]=12.5π
解得H=9.4