Question

求解!!一道初中奥数题!!

甲.乙.丙三人做一项工程.甲独做天数为乙.丙合作的A倍,乙独做天数为甲.丙合作的B倍,丙独做天数为甲.乙.合作的C倍.求:A/A+10,B/B+A,C/C+1的和
要详细过程!!

Answer 1

设甲做的天数为X,乙做的天数为Y,丙做的天数为Z
由题意得甲独做天数为乙.丙合作的A倍:X/(Y+Z)=A
同理乙独做天数为甲.丙合作的B倍:Y/(X+Z)=B
丙独做天数为甲.乙.合作的C倍:Z/(X+Y)=C
分别代入求的公式中:由于篇幅问题,我就写答案了.
A/(A+10)+B/(B+A)+C/(C+1)=1

Answer 2

甲.乙.丙单独为X Y Z 工程量为1
那么:1/X=A*1/(Y+Z) A=(Y+Z)/X
1/Y=B*1/(X+Z) B=(X+Z)/Y
1/Z=C*1/(X+Y) C=(X+Y)/Z
A/(A+10)=
B/B+A=
C/C+1=

Answer 3

如果不需要用函数表示

我们假设:甲.乙.丙三人独自做一项工程所需要的时间均为一天,那么两人合作均为0.5天,A;B;C;都等于2

易知道结果为:1