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在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运...
在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l >h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,要使球不离开水平面,转动轴转速的最大值是( )
A、(2π分之1)乘以 根号下g比h B、π乘以 根号下gh
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A、(2π分之1)乘以 根号下g比h B、π乘以 根号下gh
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3个回答
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对小球受力分析。当球将要离开水平面时,水平面对小球支持力为0。此时小球受两个力,重力竖直向下,和绳子的拉力T。Tcosθ=mg,Tsinθ=mw^2R=4π^2*n^2*R(此处n为转速),cosθ=h/l,sinθ=r/l,联立几个式子,可以求出n选A。
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答:A。转速n=w/2π。绳子拉力F=mg/cos1,Fsin1=mw*wr。cos1=h,sin1=r.打入即可算出转速n
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