Question

高一物理问题，急，在线等！！！~

在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=l ＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是（ ）
A、（2π分之1）乘以 根号下g比h B、π乘以 根号下gh

答案是A，求详解，

Answer 1

A
处于临界状态，即球即将离开平面又没离开时
Tcosa=mg
Tsina=mω^2Lsina
解得
ω^2=g/h

Answer 2

对小球受力分析。当球将要离开水平面时，水平面对小球支持力为0。此时小球受两个力，重力竖直向下，和绳子的拉力T。Tcosθ=mg，Tsinθ=mw^2R=4π^2*n^2*R（此处n为转速），cosθ=h/l，sinθ=r/l，联立几个式子，可以求出n选A。

Answer 3

答：A。转速n=w/2π。绳子拉力F=mg/cos1,Fsin1=mw*wr。cos1=h，sin1=r.打入即可算出转速n