Question

问一些八年级数学分式方程题

我书上有道题是(100/x)=(30/x-7)
方程两边同时乘以x(x-7)，约去分母，得100(x-7)=30x
解这个整式方程，得x=10
检验：把x=10代入x(x-7),得10×（10-7）≠0
就按照这种方法给我说吧！！
1.(x+1/x-1)-(4/x²-1)=1 2.(4x/2x-1)=(2x+1/x-2) 3.(7/x²+x)-(3/x-x²)=1+(7-x²/x²-1) 4.(x-2/x+1)-(16/x²-4)=1 5.(2-x/3+x)-(1/2)=(1/x+3)
要详细。要过程

Answer 1

1.(x+1/x-1)-(4/x²-1)=1 方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得(x+1)²-4=(x+1)(x-1)，
解这个整式方程，得x=1 检验：把x=1代入(x+1)(x-1),得(1+1)(1-1）=0
x=1 不是方程的解，所以无解
2.(4x/2x-1)=(2x+1/x-2） 方程两边同时乘以(2x-1)(x-2)，约去分母，得4x(x-2)=(2x+1)(2x-1)
解这个整式方程，得x=1 /8 检验：把x=1/8 代入(2x-1)(x-2)，得(2*1/8-1)(1/8-2)≠0
3.(7/x²+x)-(3/x-x²)=1+(7-x²/x²-1) 方程两边同时乘以x(x+1)(x-1)，约去分母，得7(x-1)+3(x+1)=x(x+1)(x-1)+x(7-x²)
解这个整式方程，得x=1 把x=1代入x(x+1)(x-1),得1*(1+1)(1-1）=0
x=1 不是方程的解，所以无解

Answer 2

你的解题思路就错了，正确的解法如下。
分式方程式的解法不是你那样去分母，而是当成比例等式解，分数线就是比例的：对吧！所上面的划为30x=100（x-7）且x≠0或x≠0
解得x=10.

追问

我的意思是就按照这种方法给我说吧！！

追答

1.(x+1/x-1)-(4/x²-1)=1,把1化成x²-1其实把分数线看成比，就是比例的两内项积等于两外项积啊！
2.(4x/2x-1)=(2x+1/x-2)，（2x）²-1=4xX(x-2)，
3.(7/x²+x)-(3/x-x²)=1+(7-x²/x²-1) ，把1化成x²-1
4.(x-2/x+1)-(16/x²-4)=1 ，
5.(2-x/3+x)-(1/2)=(1/x+3)，.(2-x/3+x)-(1/x+3)=1/2

追问

可不可以按我写的那种方法答。高额悬赏

追答

不可以，因为你那样把未知数约掉了。