Question

如图，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？

如图

Answer 1

OE⊥OA所以∠2+∠3=90度；，∠1+∠2+∠3+∠4=180度，所以∠1=90度- ∠4；直角三角形OEH中∠6=90度-∠4，所以∠6=∠1；又因为BE∥AO，所以∠2=∠5；而条件给出，∠1=∠2，所以，∠1=∠5，也即，∠5=∠6。

Answer 2

证明
解：∵OE⊥OA，
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3=∠4，
∴∠1=90°- ∠4，
∵∠6=90°-∠4，
∴∠6=∠1，
∵BE∥AO，
∴∠2=∠5，
∵∠1=∠2，
∴∠5=∠6