已知p是关于x²-2013x+1=0的一个根，求P²-2012p+2013/（p²+1）。 要详细过程!谢谢帮忙！
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p²-2013p+1=0
则p²-2012p=p-1
p²+1=2013p
所以原式=p-1+2013/2013p
=p²-1+1/p
=(p²-p+1)/p
=(2013p-p)/p
=2012
则p²-2012p=p-1
p²+1=2013p
所以原式=p-1+2013/2013p
=p²-1+1/p
=(p²-p+1)/p
=(2013p-p)/p
=2012
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/356464207.html?an=0&si=2
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由题意可知p²-2013p+1=0，则p²-2013p=-1，p²+1=2013p 所以：
2013/（p²+1)=1/p
p+1/p=2013
P²-2012p+2013/（p²+1）
=p²-2013p+p+1/p
=-1+2013
=2012
2013/（p²+1)=1/p
p+1/p=2013
P²-2012p+2013/（p²+1）
=p²-2013p+p+1/p
=-1+2013
=2012
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