Question

（1）如图1，已知，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想∠AOD，∠COB在数量上是相等或互余的关系，

（1）如图1，已知，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想∠AOD，∠COB在数量上是相等或互余的关系，还是互补的关系？并说明理由。
（2）当∠COD绕点O旋转到一定位置（如图2）时，你原来的猜想还成立吗？

有步骤，详细正确！给追加分！

Answer 1

1、∠AOD与∠COB互补
证明：
∵∠AOC＝∠COD＝90
∴∠COB＝∠COD-∠BOD＝90-∠BOD
∵∠AOD＝∠AOC+∠BOD＝90+∠BOD
∴∠AOD+∠COB＝90+∠BOD+90-∠BOD＝180
∴∠AOD与∠COB互补
2、结论仍成立
证明：
∵∠AOC+∠COB+∠COD+∠AOD＝360, ∠AOB＝∠COD＝90
∴90+∠COB+90+∠AOD＝360
∴∠AOD+∠COB＝180
∴∠AOD与∠COB互补