Question

求解初三数学题，在线等

Answer 1

延长FH 过A作AM⊥FH于M， 过D作DN⊥FH
因为△ABC △CED为等腰rt三角形 所以BC=AC CE=CD ∠ACB=∠ECD=90°
易证△BFC≌△ACM △cFE≌△CDN（ASA） 所以FC=AM=ND
所以易证△AHM≌△CHD（AAS） 所以AH=AD
即H为AD中点

希望你学习有帮助

Answer 2

延长FH 过A作AM⊥FH于M， 过D作DN⊥FH
因为△ABC △CED为等腰rt三角形 所以BC=AC CE=CD ∠ACB=∠ECD=90°
易证△BFC≌△ACM △cFE≌△CDN（ASA） 所以FC=AM=ND
所以易证△AHM≌△CHD（AAS） 所以AH=AD
即H为AD中点

等腰直角三角形中两个重要的点，垂直和两腰相等，利用这个可以找到全等三角形，利用全等导出其他关系

Answer 3

过点A作AG垂直于FC，DK垂直于FC，垂足分别为G、K
可证三角形CBF全等于三角形ACG，所以CF=AG
同理三角形DCK全等于三角形CFE，所以CF=DK.
所以AG=DK再证明三角形AGH和三角形DKH全等即可