设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 根号下3乘以a=2bsinA,求角B的大小 2 若b=4,a+c=5

求三角形ABC的面积... 求三角形ABC的面积 展开
百度网友96b74d5ce59
2012-02-23 · TA获得超过5.8万个赞
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解:1。因为。 根号下3乘以a=2bsinA
所以。 a比sinA=b比2分之1根号3
由正弦定理。 a比sinA=b比sinB
可得:。 sinB=2分之1根号3
所以。 角B=60度。
2。 由余弦定理。 b平方=a平方十c平方一2accosB
可得。 16=a平方十c平方一ac=(a十c)平方一3ac=25一3ac
所以。 16=25一3ac,。 ac=3
所以。 三角形ABC的面积=2分之1acsinB
=4分之3根号3。
易冷松RX
2012-02-23 · TA获得超过2万个赞
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1,在锐角三角形SBC中,√3a=2bsinA,则√sinA=2sinBsinA,所以sinB=√3/2,B=π/3。
2,b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=(a+c)^2-3ac=25-3ac=16,ac=3。
三角形ABC的面积=(1/2)*accosB=(1/2)*3*(1/2)=3/4。
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