Question

x的三次方+3x的二次方-4=？ (2x的二次方-3x+1)的平方-22x的平方+33x-1=? x的四次方-12x+323=?

Answer 1

x的三次方+3x的二次方-4
= x的三次方-x的二次方+4x的二次方-4
= x的二次方(x-1) + 4(x+1)(x-1)
= (x-1)(x的二次方+4x+4)
= (x-1)(x+2)的二次方

(2x的二次方-3x+1)的平方-22x的平方+33x-1
= (2x的二次方-3x+1)的平方-1-22x的平方+33x
= (2x的二次方-3x+1+1)(2x的二次方-3x+1-1) - 11x(2x-3)
= (2x的二次方-3x+2)(2x的二次方-3x) - 11x(2x-3)
= (2x的三次方-3x二次方+2x)(2x-3) - 11x(2x-3)
= (2x-3)(2x的三次方-3x二次方+2x-11x)
= (2x-3)(2x的三次方-3x二次方-9x)
= x(2x-3)(2x的二次方-3x-9)

Answer 2

x的三次方+3x的二次方-4
=x³+3x²-4
=x³-x²+4x²-4x+4x-4
=x²(x-1)+4x(x-1)+4(x-1)
=(x-1)(x²+4x+4)
=(x-1)(x+2)²
(2x的二次方-3x+1)的平方-22x的平方+33x-1
=(2x²-3x+1)²-22x²+33x-1
=(2x²-3x+1)²-22x²+33x-11+10
=(2x²-3x+1)²-11(2x²-3x+1)+10
=[(2x²-3x+1)-1][(2x²-3x+1)-10]
=(2x²-3x+1-1)(2x²-3x+1-10)
=(2x²-3x)(2x²-3x-9)
=x(2x-3)(2x²-3x-9)
=x(2x-3)(2x+3)(x-3)
x的四次方-12x+323
=x^4-12x+323
=(x²-6x+17)(x²+6x+19)