Question

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于两点A、B,且oA的向量xoB的向量=0,其中o为坐标原点,

则实数a的值为多少?
这是个选择题,A:2,B:士2,c:-2,D:士∫2

Answer 1

由oA的向量xoB的向量=0,可得OA⊥OB
所以三角形OAB为等腰直角三角形，斜边上的高OD=2^(1/2)
OD的长度等于原点到直线的距离,则
|a|/2^(1/2)=2^(1/2)
a=2或-2

Answer 2

B。OA⊥OB，直线过圆象限点

Answer 3

因为向量OA乘向量OB＝0，
所以OA⊥OB，
又因为直线为x+y=a，
所以直线斜率k=-1，
所以a=1或a=-1