Question

把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径锯开，表面积增加了80平方分米。原来这段圆柱形木头的表面积是多

把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径锯开，表面积增加了80平方分米。原来这段圆柱形木头的表面积是多少平方分米？

Answer 1

原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米。

解：设圆柱形木头的半径为x分米。

那么圆柱形木头原来的表面积=2x底面积+侧面积

=2*πx^2+2πx*20

当圆柱形木头沿着底面直径劈开后的表面积=2x(2x底面积+侧面积）

=2*(πx^2+πx*20+2x*20)

那么根据题意可得，

2*(πx^2+πx*20+2x*20)-2*πx^2+2πx*20=80

化简整理可得，2*2x*20=80

80x=80

x=1

即圆柱形木头的半径为1分米。

因此原来这段圆柱形木头的表面积=2*πx^2+2πx*20

=2x3.14x1^2+2x3.14x1x20

=131.88平方分米

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

对于半径为r，高为h的圆柱，其体积、面积公式如下。

（1）圆柱体积V==底面积x高=πr^2*h

（2）圆柱底面积S底=πx半径x半径=πr^2

（3）圆柱侧面积S侧=底面周长x高=2πrh

2、一元一次方程的解法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

例：(x+3)/6=(x+7)/10

解：10*(x+3)=6(x+7)

10x+30=6x+42

10x-6x=42-30

4x=12

x=3

参考资料来源：百度百科-圆柱

参考资料来源：百度百科-方程

Answer 2

沿着底面直径锯开，表面积增加了2个是圆柱底面直径，宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
80÷2＝40（平方分米）
圆柱的底面直径是
40÷20＝2（分米）
圆柱的底面半径是
2÷2＝1（分米）
圆柱的底面积是
1×1×3.14＝3.14（平方分米）
圆柱的侧面积是
2×3.14×20＝125.6（平方分米）
圆柱的表面积是
3.14×2＋125.6＝131.88（平方分米）

Answer 3

锯开后增加的表面积 为中间的矩形剖面（原木中间长方形面积），共两块，因此矩形（长方形）剖面面积为80/2=40分米
原木的直径与矩形的宽相同，原木直径=40/20=2分米，半径1分米
原木原来表面积有三块，
1、圆周表面积2 π r * 20 = 40 π平方分米
2、上下底面积为：π r 平方 * 2 =2 π平方分米
故此：原木表面积为 40 π +2 π = 42π平方分米

呵呵 满意吗

Answer 4

80除以2除以20等于2,（2是直径。）2除以2等于1,1乘以1乘以3.14乘以2等于6.28（平方分米）
1乘以2乘以3.14乘以20等于125.6（平方分米）125.6加6.28等于131.88（平方分米）
答：原来这段圆柱形木头的表面积是131.88平方分米.

Answer 5

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