Question

一道初三二次函数数学题

在等腰三角形ABCD中，AB平行于CD,角A=60度AB=20CM,CD=8CM,等边三角形PMN的边长MN=20cm，mn和AB在同一条直线上，设等腰梯形ABCD不动等边三角形PNM向右移动直到点M与点B重合为止。问：设等边三角形移动的距离为x，重叠部分为y。求Y与x的函数关系式

Answer 1

解答：解：（1）故答案为：等边三角形、等腰梯形、等边三角形．

解：（2）①当0≤x≤12时，如图过E作EH⊥AB于H，AH= x，由勾股定理得DH= x，

∴y= •x• x= x2；

②当12≤x≤20时，

如图（2）过D作DH⊥AB于H，，

∵AB∥CD，∠A=60°，AB=20，CD=8，

∴AH=6，

由勾股定理得：DH=6 ，AD=12，

∵DC∥AB，

∴ =

∵ZA=x，AQ=x，AD=12，

∴DF=x-12，

∴y= •（x-12+x）•6 =6 x-36 ；

③当20≤x≤40时，与①方法类似，同法可求：y= （x-40）2．

答：①当当0≤x≤12时y与x之间的函数关系式是y= x2；②当12≤x≤20时y与x之间的函数关系式是y=6 x-36 ；③当20≤x≤40时，y与x之间的函数关系式是y= （x-40）2．

追问

为什么范围是20而不是28

追答

什么范围是20 不是28

追问

为什么是12小于等于x小于等于20，而不是12小于等于x小于等于28，请看清楚题

追答

我把图片给你附上 你就能看出来了

Answer 2

：（1）故答案为：等边三角形、等腰梯形、等边三角形．

解：（2）①当0≤x≤12时，如图过E作EH⊥AB于H，AH= x，由勾股定理得DH= x，

∴y= •x• x= x2；

②当12≤x≤20时，

如图（2）过D作DH⊥AB于H，，

∵AB∥CD，∠A=60°，AB=20，CD=8，

∴AH=6，

由勾股定理得：DH=6 ，AD=12，

∵DC∥AB，

∴ =

∵ZA=x，AQ=x，AD=12，

∴DF=x-12，

∴y= •（x-12+x）•6 =6 x-36 ；

③当20≤x≤40时，与①方法类似，同法可求：y= （x-40）2．

答：①当当0≤x≤12时y与x之间的函数关系式是y= x2；②当12≤x≤20时y与x之间的函数关系式是y=6 x-

Answer 3

这道题是考察分段函数的，x在0-12之间时，是计算关于边长为x的等边三角形的面积
x在12-20之间时，是计算上底边是x-12，下底边是x的梯形面积
x在20-28之间时，是计算上底边是28-X，下底边是40-x的梯形面积
x在28-40之间时，是计算边长为40-x的三角形面积
你觉得呢？