已知长方形的面积是400平方厘米，求长方形里最大的圆的面积。 求！
= 1/4 * 3.14 *( 根号40的平方）
= 1/4 *3.14 * 40
= 31.4
例如：
长方形的面积恒定，若使的内切圆面积面积最大，这个长方形应该是正方形
那么正方形的边长就是圆的直径 d=300^(1/2)
所以圆的面积 S=π r^2=π(d/2)^2=d^2/4 π =300/4 *π=75π 平方厘米
扩展资料：
1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。
2、对角线相等的平行四边形是长方形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。
4、有三个角是直角的四边形是长方形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。
参考资料来源：百度百科-圆面积
最大的半圆就是以长为直径，宽刚好为半径的半圆，也就是长方形的长是宽的2倍
可以设宽为x厘米，则2x²＝400，则x²＝200。
半圆的面积为πx²/2=100π，则剩余面积为400-100π=86平方厘米
扩展资料
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。
已知长方形的面积是400平方厘米，求长方形里最大的圆的面积314平方厘米。
根据题意计算：
最大的圆在长方形为正方形时
边长=√400=20厘米
圆直径=20厘米
圆面积=3.14*（20/2）²=314平方厘米
扩展资料：
扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
推导过程：S=πr²×L/2πr=LR/2
欲求长方形内最大的圆的面积，只需半径最大
那么圆的直径要与a和400/a中较小的数相等
当且仅当a=400/a，即是边长为20的正方形时，圆的直径取到最大值，为20
那么圆面积S=π（20/2）²=100π=314（平方厘米）
边长=√400=20厘米；
圆直径=20厘米；
元面积=3.14*(20/2)²=314平方厘米
