Question

如图,在△ABC中∠B=45°,∠C=30°,BC=30+30√3,求AB的长

我是初三的△ABC是钝角三角形，过点A做BC的垂线设D
快点啊 最好带步骤的

Answer 1

ABcosB+ACcosC=BC

√2/2AB+√3/2AC=30+30√3 （1）

ABsinB=ACsinC

√2/2AB=1/2AC

则AC=√2AB  （2）

代入(1)

√2/2AB+√6/2AB=30+30√3 

两边乘以√2

（1+√3）AB=30√2（1+√3）

∴AB=30√2

Answer 2

过A作AD垂直BC于D，设AD=x
所以角ADB=角ADC=90度
因为角B=45度 ，角C=30度
所以角BAD=45度 AD=AC/2
AD=BD=x DC=根号（AC^2-AD^2)=根号3*x
AB=根号（AD^2+BD^2)=根号2*x
因为BC=30+30根号3
所以30+30根号3=x+根号3*x
所以x=30
所以AB=30根号2

Answer 3

画个图很容易出来了，初三应该学了正弦余弦了吧？解：设BC边上的高AD长为X，在Rt△ADC中，CD=tan30°×AD=√3X，BD=tan45°×AD=X,而BC=BD+DC=X+√3X=30+30√3，∴X=30，∴AB=AD÷sin45°=30√2

Answer 4

设BD为x 因为角B=45° 所以AD=x 因为角C=30° 所以AC=2x 所以CD=√3x BD+CD=BC=30+30√3=x+√3x 所以x=30 所以AB=30√2

Answer 5

过A点做BC边的垂线 ，1/2AC+√3/2AC=BC