Question

一道题目共有四个答案，共有四道题目，每题只有一个答案正确，求恰好答对一道题目的概率？

这是一道概率题，请尽可能详细的写出计算的过程，谢谢

Answer 1

这个是独立重复试验，
答对每一个题的概率是1/4
所以，恰好答对一道题目的概率P=C（4,1）*(1/4)*(1-1/4)³=27/64

ps；也可以分成四个事件的和
（1）恰好第1题答对
（2）恰好第2题答对
（3）恰好第3题答对
（4）恰好第4题答对
每种都是 (1/4)*(1-1/1)³=27/256
所以 恰好答对一道题目的概率P=4*(1/4)*(1-1/1)³=27/64

Answer 2

每道题共有四个答案，每题只有一个答案正确
所以答对每道题的概率是1/4,答错是3/4
一共有4道题，恰好答对一道
从4道里选出1道题有C(4,1)=4种选法
有一道答对，三道答错
那么恰好答对一道题目的概率=C(4,1)*1/4*(3/4)^3
=4*1/4*27/64
=27/64

Answer 3

解：
恰好答对第一题的概率为：1/4*3/4*3/4*3/4=27/256
恰好答对第二题的概率为：1/4*3/4*3/4*3/4=27/256
恰好答对第三题的概率为：1/4*3/4*3/4*3/4=27/256
恰好答对第四题的概率为：1/4*3/4*3/4*3/4=27/256
恰好答对一道题的概率为：27/256*4=27/256

Answer 4

一道题答对的概率是1/4,答错的概率是3/4；四道题只答对一道题的概率就是27/1024

Answer 5

1/4=0.25