Question

观察下列格式：1/1*3=1/（1-1/3），1/3*5=1/2(1/3-1/5），1/5*7=1/2（1/5-1/7），……，根据观察计算：

1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1）(2n+1）的值。（n为正整数）
我很急急急，要过程！！！！！！！！

Answer 1

1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/（2n-1）(2n+1）
=1/2[（1-1/3）+(1/3-1/5 ）+ (1/5-1/7）+......+1/（2n-1）-1/(2n+1）]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5 + 1/5-1/7+......+1/（2n-1）-1/(2n+1）]
=1/2[1-1/(2n+1）]
=n/(2n+1)