Question

质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位置0=2+4t3SI)

质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位置0=2+4t2 (SI)，求当切向加速度的大小恰是总加速度大小一半时，角位置的值是多少？

Answer 1

r ＝0.1米，角位置　θ＝2＋4*t^2 （题目最前一行说：θ＝2＋4*t^3，我不知用哪个？）
角速度是　ω＝dθ / dt＝8* t
线速度是　V＝ω r ＝8* t *0.1＝0.8* t （SI制单位）
法向加速度是　a法＝ω^2* r ＝（8* t）^2 * 0.1＝6.4* t^2
切向加速度是　a切＝dV / dt＝0.8 m/s^2
总加速度大小是　a＝根号（a法^2＋a切^2）＝根号[(6.4* t^2)^2＋0.8^2 ]＝根号（40.96*t^4＋0.64）
当　a切＝a / 2　时，有
0.8＝｛根号（40.96*t^4＋0.64）｝/ 2
得　40.96*t^4＋0.64＝2.56
t^4＝0.046875
t^2＝0.2165
所求的角位置是　θ＝2＋4*t^2＝2＋4*0.2165＝2.866　弧度　。
注：以上是过程，若已知的角位置表达式是另一个，也可用相同的过程求解。