Question

已知三角形的一个角为60度，面积为10倍根号3平方米，周长为20厘米，求此三角形各边长。

Answer 1

面积为10倍根号3平方米？？？

设角B=60° AM为三角形的高 设BM=a  BC=x

 在直角三角形ABM中，AB=2a   AM=√3a  MC=x-a  

 由面积S=（1/2）BC*AM=（1/2）x*√3a =10√3 得  ax=20  即a=20/x ①

 在三角形AMC中，由周长为20得AC=20-2a-x  

 根据勾股定理 （√3a ）²+（x-a)²=(20-2a-x)²    ②

  由① ②解得  x1=5  x2=8   当x=5 时  a=4 2a=8   最后一边为20-5-8=7

                          当X=8时，a=2.5  2a=5 最后一边为20-8-5=7

所以三角形的三边长分别为5  、8 、7