解析几何，两条直线共面的条件

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两条线共面有两种可能性，平行或者相交。

确定一条直线的条件有：过不重合的两点，或者二平面的交线等．我们用向量的方法可将这些条件归结为：过一已知点且与一已知向量平行可以确定一条直线，由此条件建立起来的直线方程为直线的点向式方程。

共面具有以下性质：

（1）三个不在一条直线上点必会共面；

（2）一条直线和这直线外一点必共面；

（3）两条直线相交，则它们必共面；

（4）两条平行直线必共面。

以上内容参考：百度百科-共面

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2021-01-25 广告

三维欧式空间中，任意两条直线 (方向d1=(a1,b1,c1),过点e1=(m1,n1,p1),方向d2=(a2,b2,c2),过点e2=(m2,n2,p2),)共面的充要条件是 det[d1,d2,e1-e2] = 0 而三条直线共面的充... 点击进入详情页

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moxf1213
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两条线共面有两种可能性，平行或者相交。
平行的情况是，(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)同方向，成比例。即(m1,n1,p1)=k(m2,n2,p2)。按照行列式的性质，这行列式值=0；
相交的情形，这时行列式值=0，说的是(x-x1, y-y1,z-z1)可以被(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)线性表出，这是成立的。因为从交点引出的两个向量(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)确定了平面O，其中这两条直线在平面上。

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