Question

4、6、7、8、9、11的倍数特征

Answer 1

4的倍数的特征：

（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数 。

6的倍数的特征： 各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595
， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推 。

8的倍数的特征： 数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：

任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：

一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

Answer 2

能被4整除的数的末两位也能被4整除，
能被6整除的数的末位是偶数，且各个数位的数字之和是3的倍数
能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
另11的倍数还有一个规律，奇数位数字之和和偶数位数字之和的差是11的倍数
能被8整除的数的末3位也是8的倍数
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数

Answer 3

能被4整除的数的末两位也能被4整除，
能被6整除的数的末位是偶数，且各个数位的数字之和是3的倍数
能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
另11的倍数还有一个规律，奇数位数字之和和偶数位数字之和的差是11的倍数
能被8整除的数的末3位也是8的倍数
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数

Answer 4

能被4整除的数的末两位也能被4整除，
能被6整除的数的末位是偶数，且各个数位的数字之和是3的倍数
能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
另11的倍数还有一个规律，奇数位数字之和和偶数位数字之和的差是11的倍数
能被8整除的数的末3位也是8的倍数
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数

Answer 5

能被4整除的数的末两位也能被4整除，
能被6整除的数的末位是偶数，且各个数位的数字之和是3的倍数
能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
另11的倍数还有一个规律，奇数位数字之和和偶数位数字之和的差是11的倍数
能被8整除的数的末3位也是8的倍数
3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数