Question

某物体的运动方程为s(t)=5t^2,(位移单位:m,时间单位:s),求它在t=2s时的速度?

ps.自由落体运动公式：s=1/2gt
导数的背景-瞬时速度

Answer 1

s(t)=5t^2和标准方程比较x=at^2/2知a=10m/s^2=g v0=0
所以是自由落体运动。
v=gt=10^2=20m/s
或者将s(t)求导得v=10t,变可求速度。

Answer 2

对s(t)=5t^2,求导
V=10t
t=2
V=20m/s
方法二，
S=at^2/2
s(t)=5t^2,
可得a=10m/s^2
于是 V=at=20m/s

Answer 3

V(t)=ds(t)/dt=d(5t^2)/dt=10t
V(2)=10x2=20m/s

追问

可不可以进一步解释下d代什么？我数学不好，谢谢了！

追答

d：高等数学中表示微分