若曲线通过点（e^2,3)且在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数，求改曲线的方程
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解：设曲线为y=f(x)
因为在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数，即
y'=f'(x)=1/x
所以：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c为常数）
f(x)过（e^2,3),于是有
3=ln(e^2)+c
==>c=1
所以曲线为y=lnx+1
因为在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数，即
y'=f'(x)=1/x
所以：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c为常数）
f(x)过（e^2,3),于是有
3=ln(e^2)+c
==>c=1
所以曲线为y=lnx+1
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