Question

小学六年级下册数学题。

在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少？

这是我算的：
圆柱的底面半径是
20÷2＝10（厘米）
圆柱的底面积是
10×10×3.14＝314（平方厘米）
球后面方法详细过程和为什么要这样写。

Answer 1

我是这样算的：
圆锥形铁块的体积就是水上升的体积，水上升的体积就是0.3厘米高的圆柱体积=3.14×10×10×0.3=109.342(立方厘米）
而圆锥的公式=1/3×3.14×3×3×h=109.342(立方厘米）
所以h=10厘米

追问

为嘛不是三分之一×314×0.3？
圆锥的体积公式不是 三分之一πr²h 么？

Answer 2

为嘛不是三分之一×314×0.3？
圆锥的体积公式不是 三分之一πr²h 么？
回答铁块放入后水面上升是在圆柱中计算的，相当于增加了高为0.3的一个圆柱的体积
追问3×3×3.14=28.26平方厘米
94.2×3÷28.26=10cm
那第二步哪里来的3呀？
回答就是铁块的体积的3倍除以圆锥的底面积
追问亲 是圆柱的底面积吧？
回答不是；是回到圆锥中的fdfg

Answer 3

思路：
圆锥体全部浸没在水里，它会把一些水挤上升，而这部分上升的水的容量体积等于圆锥体积。
那么求出上升的部分水的体积，就等于求出了圆锥的体积。
好了，上升的水的体积=314×3=942平方厘米。
于是圆锥体积为942平方厘米，根据圆锥体积公式，v=3.14×3×3×h=942，
求得h=......

追问

为嘛不是三分之一×314×0.3？
圆锥的体积公式不是 三分之一πr²h 么？

追答

看思路：圆锥体积 == 上升的水的体积，于是我们先求出上升水的体积，就知道了圆锥的体积了。
而上升的水的体积等于多少呢，题意里水是装在圆柱体里的，而水面上升了0.3厘米，于是上升的水就相当于一个以底面积314平方厘米为底，高为0.3厘米的圆柱体。于是上升的水的体积的计算就是按圆柱体积公式来算的。

追问

3×3×3.14=28.26平方厘米
94.2×3÷28.26=10cm
那第二步哪里来的3呀？

追答

开始我打错了。上升的水的体积是=314×0.3=94.2
第二步里的3，是由圆锥体积公式里来的啊。底面积×高×1/3=体积。
3.14×3×3×h×1/3=94.2

Answer 4

圆锥形铁块的体积=容器中增加的水域的体积=314*0.3=94.2cm^3
圆锥形铁块的高=3体积/底面积=3*94.2/(3.14*3*3)=10cm

追问

为嘛不是三分之一×314×0.3？
圆锥的体积公式不是 三分之一πr²h 么？

追答

铁块放入后水面上升是在圆柱中计算的，相当于增加了高为0.3的一个圆柱的体积

追问

3×3×3.14=28.26平方厘米
94.2×3÷28.26=10cm
那第二步哪里来的3呀？

追答

就是铁块的体积的3倍除以圆锥的底面积

追问

亲 是圆柱的底面积吧？

追答

不是；是回到圆锥中的

Answer 5

你应该知道水面上升这部分体积就是底面半径为3厘米的圆锥铁块的体积然后就是：314×.03=94.2(立方厘米）

追问

为嘛不是三分之一×314×0.3？
圆锥的体积公式不是 三分之一πr²h 么？

追答

因为圆锥形铁块全部浸没在水中，直径是20厘米的圆柱形容器里水面比原来升高0.3厘米，这是题目的含义，而圆锥它没告诉你高是多少？怎么求啊？所以你要认真读懂题目的意思，才去做题，这样才会事半功倍，祝你学习进步！

追问

3×3×3.14=28.26平方厘米
94.2×3÷28.26=10cm
那第二步哪里来的3呀？

追答

知道公式吗？圆锥的体积公式=1/3πr²h ，这个公式中，知道体积、知道半径，就可以求高了。不是要求圆锥的高么？3×3×3.14=28.26平方厘米是圆锥的底面积，用他的体积乘以3再除以28.26
就是94.2×3÷28.26=10cm圆锥的高。得理解公式啊。要知道怎么用。这么爱问，应该很快就进步的！