初二奥数因式分解的应用。
已知a，b，c是三角形ABC的三边，求证a²b²+b²c²+c²a²≤a^4+b^4+c^4＜2a²...
已知a，b，c是三角形ABC的三边，求证a²b²+b²c²+c²a²≤a^4+b^4+c^4＜2a²b²+2b²c²+2c²a²。
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左半边的不等式用（a^2-b^2）^2+（b^2-c^2）^2+（c^2-a^2）^2大于等于零这个不等式展开再移项再两边除以2后就得到了。
右边的不等式： 因为三角形两边之和大于第三边，所以a+b>c，两边平方，有a^2+2ab+b^2>c^2，所以有a^2+b^2>c^2。所以有c^2（a^2+b^2)>c^4.也就是c^4<c^2（a^2+b^2)。同理，b^4<b^2（a^2+c^2)，a^4<a^2（b^2+c^2)。将三个不等式相加就是右半边的证明了。
右边的不等式： 因为三角形两边之和大于第三边，所以a+b>c，两边平方，有a^2+2ab+b^2>c^2，所以有a^2+b^2>c^2。所以有c^2（a^2+b^2)>c^4.也就是c^4<c^2（a^2+b^2)。同理，b^4<b^2（a^2+c^2)，a^4<a^2（b^2+c^2)。将三个不等式相加就是右半边的证明了。
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请写出标准答案（带过程）。
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全过程在图片里
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顶2L LZ SB还学奥数
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没想到老师说过的真是对的，在网络上果然存在着一批人渣呀。
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就事论事，你那渣脑子还来装.你老师不好当面诋毁你，你还真以为自己牛P了
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1L说的够明白了，这都看不懂，别学奥数了
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If you want to make some trouble you can go away.Understand?
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卧槽，比我还装x，果然中二，我滚粗
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