Question

x2－3x+1=0,那么x4+1/x4等于多少？怎么算出来的？

Answer 1

x2－3x+1=0
x^2+1=3x 两边同时除以x得：
x+1/x=3 两边同时平方得：
(x+1/x)^2=9 展开得：
x^2 +2 +1/x^2=9 移项得：
x^2+1/x^2=7 两边再同时平方得：
(x^2+1/x^2)^2=49
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47 注：x^2 表示x的平方，x^4表示x的4次方

Answer 2

x^2-3x+1=0
x^2=3x-1
x^4=9x^2-6x+1=21x-8
x^4+x-4=22x-12
x^2-3x+1=0

x=（3±√5）/2

x^4+x-4=22x-12
=11（3±√5）-12
=21±11√5

Answer 3

由x2－3x+1=0，得
x^2+1=3x
x4+1/x4=(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2-2={[(x^2+1)/x]^2-2}^2-2={(3x/x)^2-2}^2-2=(9-2)^2-2=47