Question

问一道初三数学题：关于锐角三角函数计算 （要详细解题步骤）！！！！急用 拜托。。

|tan45°-tan60°|+根号下（sin² 60°- 2cos30°+1）

Answer 1

首先sin60=cos30，所以（sin² 60°- 2cos30°+1）=（cos² 30°- 2cos30°+1）=（cos30°-1）²
再开根号，所以就是cos30°-1=√3/2-1，前面tan45°-tan60°<0，所以绝对值之后就变成了：
|tan45°-tan60°|=tan60°-tan45°=√3-1，所以原式=√3-1+√3/2-1=3√3/2-2

Answer 2

|1-根号3|+根号（【（根号3）/2】²-2×（根号3）/2+1）
=根号3-1+根号（3/4-根号3+1）
=根号3-1+根号(7/4-根号3)
=根号3-1+根号(1/4×(4+4×根号3+3))
用完全平方公式
=根号3-1+根号（1/4×（2-根号3）²）
=根号3-1+1/2×（2-根号3）
=1/2×根号3

Answer 3

|tan45°-tan60°|+√（sin² 60°- 2cos30°+1）
=|1-√3|+√[(√3/2)²-2×√3/2+1]
=(√3-1)+√(3/4-√3+1)
=√3-1+√[(7-4√3)/4]
=√3-1+1/2√(2-√3)²
√3-1+(2-√3)/2
=√3-1+1-√3/2
=√3/2