Question

一个 数学运算题，请列出计算过程和钥匙思路！

甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知甲每秒比乙每秒多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是多少？

Answer 1

设甲每分钟跑x米，那么乙每分钟跑x-0.1*60米。 3圈长400*3=1200米，甲，乙速度和为1200/8=150米。 列方程x+x-0.1*60=150，解得x=78米/分，则乙为78-0.1*60=72米/分。 甲跑的距离为78*8=624米，距A点624-400=224米，乙跑了72*8=576米，距A点576-400=176米。 因此，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离就是乙距A 点的距离为176米。 提示：要知道两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离，就要求出两人各跑了多少米，知道总路程和时间，就可以知道他们的速度了。

Answer 2

由“8分钟后两人第三次相遇”可知，两人跑的距离应是跑道全长的三倍，也就是（400×3=）1200m，则可求出每人每秒跑的距离和应是（1200÷8÷60=）2.5m，则可求出甲的速度应是（2.5-0.1÷2+0.1=）1.3m/s，乙的速度是（1.3-0.1=）1.2m/s，可得出第三次相遇地与A点上的最短距离是（1.2×60×8-400或1200-1.3×60×8-400=）176m。
综合算式：400×3÷8÷60
=1200÷480
=2.5（m）
甲：（2.5-0.1）÷2+0.1
=2.4÷2+0.1
=1.2+0.1
=1.3（m）
乙：1.3-0.1=1.2（m）
方法1：1.2×60×8-400
=72×8-400
=576-400
=176（m）
方法2：1200-1.3×60×8-400
=1200-400-78×8
=800-624
=176（m）
答：第三次相遇地与A点上的最短距离是176m。