一个多边形除一个内角外，其余为内角和为2220度。求这个内角的度数以及边数 30
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解：设此多边形为N边形，设其未知内角为X 由多边形的内角和公试S=（N-2）180 从而可得到方程：（N-2）180-X=2220 在此方程中N一定为自然数，而X则小于是180 从而解得：80N=2580 X 由以上条件可以得到，当且仅当X为120度时，N 才为自然数，从而得到N=15；X=120
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