Question

如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的2/3，余下阴影面积是多少

Answer 1

设中心点为O，△ADO的高为h1，△BCO的高为h2，
∵S△ADO=1/2*AD*h1=1/2*(2/3BC)*h1=10,
∴h1=30/BC
∵S△BCO=1/2*BC*h2=12
∴h2=24/BC
∵S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)(h1+h2)
=1/2*(2/3*BC+BC)(30/BC+24/BC)
=1/2*(5/3BC)(54/BC)
=45
∴S阴影部分=S梯形ABCD-S△ADO-S△BCO
=45-10-12
=23

Answer 2

设BC=a, AD=2a/3; 中间点O.
AD上高:H1,BC上高:H2
S(OAD)=H1*2a/3*2=aH1/3=10; H1=30/a
S(OBC)=H2*a/2=12; H2=24/a;
S(ABCD)=(AD+BC)(H1+H2)/2=(5a/3)(30/a+24/a)/2=45
S(阴影)=45-10-12=23

Answer 3

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