Question

等差数列{an}中，S4=1,S8=4,则a17+a18+a19+a20的值为多少

用等差数列中均匀分段的方法做，谢谢！！

Answer 1

设公差为d，
S4=a1+a2+a3+a4=1
S8-S4=a5+a6+a7+a8=3=S4+16d=4-1=3 可得d=1/8
则a17+a18+a19+a20=a1+16d+a2+16d+a3+16d+a4+16d=S4+64d=1+8=9

追问

能不能用均匀分段解一下，也是等差数列的一个性质，谢谢了！！！！

Answer 2

s4+4*4d=S8-S4
d=1/8
a17+a18+a19+a20=S4+16*4d=1+8=9