在三角形ABC中 AB=AC 角BAC=120度 BC=2根号3，求三角形ABC的周长
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AB=AC,△ABC是等腰三角形
∠BAC=120°,∠B=∠C=30°
作AD垂直BC,△ABD和△ADC都是有30°角的直角三角形.
于是AB=AC=2,周长为4+2根3.
∠BAC=120°,∠B=∠C=30°
作AD垂直BC,△ABD和△ADC都是有30°角的直角三角形.
于是AB=AC=2,周长为4+2根3.
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过A作AD⊥BC于D。∵AB=AC,∠BAC=120°∠B=30°且BD=(1/2)BC=√3.
AB=BD/cos30°=√3/(√3/2)=2.
AC=AB=2,
∴AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3. ----即为所求。
AB=BD/cos30°=√3/(√3/2)=2.
AC=AB=2,
∴AB+AC+BC=2+2+2√3=4+2√3. ----即为所求。
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4+2根号3
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