Question

下面是小明和小红的一段对话‘ 小明说：我发现，对于代数式（a—1）

（1）下面是小明和小红的一段对话‘
小明说：我发现，对于代数式（a—1）（a^2—2）+a^2（a+1)—2（a^3—a—7），当a=2010和a=2011时，值居然相等。
小红说：不可能，对于不同额值，应该有不同的结果。
在这个问题中，你认为谁说的对？说明你的理由

（2）王老师在一副长80厘米，宽为50厘米的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副挂画，若金色纸边的宽为X厘米，则整个挂图的面积是多少？

（3）对于任何自然数n，式子n(n-5)-(n-9)(n+4)的值都能被6整除，这句话对嘛？
（1）aa （2）bb （3）ab

你能用（1）的卡片两张，（2）的卡片3张，（3）的卡片7张，拼成一个长方形，验证（2a+b)(a+3b)=2a^2+7ab+3b^2
你还能用相同的方法验证（3a+2b)（a+b)=3a^2+5ab+2b^2

Answer 1

（1）将代数式展开合并同类项，可发现含a的项都消掉了，只剩下常数项，代数式恒等于16，所以代数式的取值跟a没有关系，无论a取何值，恒等于16.
（2）整个挂画的面积=(80+2x)(50+2x)
（3）原式=n²-5n-n²+9n-4n+36=36，无论x取何值，代数式恒等于36，所以，对任何自然数n，原式都能被6整除。
补充：可以，用3张①卡片，2张②卡片，5张③卡片拼成，长方形的长是（3a+2b），宽是（a+b）

Answer 2

不知道

Answer 3

没听说过这个问题