Question

已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3，（π/2＜a＜π）sin^3(2π-a)-cos^3(2π-a)的值，高分追加！！

已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3，（π/2＜a＜π）sin^3(2π-a)-cos^3(2π-a)的值，高分追加！！ 不要网上别人回答的答案，呢些我看不明白，求详细的解题过程好的话高分追加

Answer 1

由sin(π-α)-cos(π+α)=√2/3.可以得到：sinα+cosα=√2/3
两边平方得;1+2sinαcosα=2/9∴sinαcosα=-7/18
∴-2sinαcosα=7/9
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=16/9又∵π/2＜a＜π
∴sinα-cosα=4/3
而sin^3(2π-α)-cos^3(2π-α)=sin^3α-cos^3α=(sinα-cosα)(sin^2α+sinαcosα+cos^2α)=(sinα-cosα)(1+sinαcosα)=4/3×(1-7/18)=22/27
希望能帮助你！这样的题都是这个思路！