Question

如图已知AB=AC，点D、E分别是AB和AC上的一点，且DB=EC，证明1、∠B=∠C 2、DF=EF

图如下

Answer 1

证明：1。因为 AB=AC，DB=EC，
所以 AD=AE，
因为 AB=AC，角A=角A，AE=AD，
所以 三角形ABE全等于三角形ACD，（S，A，S）
所以 角B=角C。
2。因为 角B=角C，角BFD=角CFE，DB=EC，
所以 三角形BFD全等于三角形CFE（A，A，S）
所以 DF=EF。