已知tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实数根,且π<a<2/3π,求关于cosa+sina的值。
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解：由根与系数关系得tana+1/tana=k，tana×1/tana=k²-3=1，又π<a<3π/2
∴k=-2
原方程可化为 x²+2x+1=0，其根为-1，
∴ a=5π/4
∴cosa+sina=cos5π/4+sin5π/4
=0.
∴k=-2
原方程可化为 x²+2x+1=0，其根为-1，
∴ a=5π/4
∴cosa+sina=cos5π/4+sin5π/4
=0.
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