已知sin(派/4-a)=7/25,a属于(0,派/4)求cos2a
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解：sin(π/4-a)=7/25
sinπ/4*cosa-cosπ/4*sina=7/25
√2/2*cosa-√2/2*sina=7/25
所以：cosa-sina= 因为：sin(π/4-a)=7/25，a∈(0,π/4)
所以：cos(π/4-a)=24/25
cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina=24/25
√2/2*cosa-+2/2*sina=24/25
所以：cosa+sina=24√2/25
所以：cos2a=cos²a-sin²a
=（cosa+sina）（cosa-sina）
=24√2/25 * 7√2/25
=336/625
sinπ/4*cosa-cosπ/4*sina=7/25
√2/2*cosa-√2/2*sina=7/25
所以：cosa-sina= 因为：sin(π/4-a)=7/25，a∈(0,π/4)
所以：cos(π/4-a)=24/25
cosπ/4*cosa+sinπ/4*sina=24/25
√2/2*cosa-+2/2*sina=24/25
所以：cosa+sina=24√2/25
所以：cos2a=cos²a-sin²a
=（cosa+sina）（cosa-sina）
=24√2/25 * 7√2/25
=336/625
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