如图①,在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于点O。

如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。⑴若∠A=40°,则∠BOC=。若∠A=60°,则∠BOC=。若∠BOC=3∠A,则∠BOC=。⑵如图②,在△... 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
⑴若∠A=40°,则∠BOC= 。若∠A=60°,则∠BOC= 。若∠BOC=3∠A,则∠BOC= 。
⑵如图②,在△A‘B’C‘中的外角平分线相交于点O’,∠A=40°,则∠B'O'C'= 。
⑶上面⑴、⑵两题中的∠BOC与∠B'O'C'有怎样的数量关系?若∠A=∠A‘=n°,∠BOC与∠B'O'C'是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
⑷如图③,△A"B"C"的内角∠ACB的外角平分线与∠ACB的内角平分线相交于点O“,∠BOC与∠B”O"C"有怎样的数量关系?若∠A=∠A’=n°,∠BOC与∠B”O"C"是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
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如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
⑴若∠A=40°,则∠BOC= 110 ° 。若∠A=60°,则∠BOC= 120 ° 。若∠BOC=3∠A,则∠BOC= 108 ° 。(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠DB'C'+∠EC'B')/2=180°-(180°-∠A'B'C'+180°-∠A'C'B')/2=(∠A'B'C'+∠A'C'B')/2=(180°-∠A')/2=70°
(3)∠BOC+∠B'O'C'=180°
即∠BOC与∠B'O'C'互补
若∠A=∠A'=n°,∠BOC与∠B'O'C'之间仍然具有这样的关系
移动右边三角形使A', B', C'分别与A, B, C重合
∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2
∠O'BC+∠O'CB=(∠DBC+∠ECB)/2
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=(∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB)/2
又∠ABC+∠DBC=180, ∠ACB+∠ECB=180°
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=180°
在四边形OBO'C中,内角和为360°
∴∠BOC+∠BO'C=180°
即∠BOC+∠B'O'C'=180°只想到这点了,最后一道我也不会耶!
szhzhxdwl
2012-02-24 · TA获得超过416个赞
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如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
⑴若∠A=40°,则∠BOC= 110 ° 。若∠A=60°,则∠BOC= 120 ° 。若∠BOC=3∠A,则∠BOC= 108 ° 。
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百度网友e8352b9
2013-03-02 · TA获得超过137个赞
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(1)∠BOC=110.∠BOC=120,∠BOC=36
(2)∠BOC=70
(3)∠BOC与∠B′O′C′还具有互补的关系.
(4)∠BOC与∠B′O′C′还具有互补的关系.
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凭雁菡骑锋
2019-05-28 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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(1)已知∠a=40°
be,cf分别是∠abc和∠acb的平分线
所以
∠abc+∠acb=140°
∠cbe+∠fcb=1/2
∠abc+∠acb=70°
在三角形boc中
∠boc=180°
-70°
=110°
(2)∠boc=115°
(3)∠boc=180°
-(180°
-∠a)/2
化简
∠a+180°
=2∠boc
打字不易,如满意,望采纳。
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哈哈哈哈123我
2013-07-03 · TA获得超过1229个赞
知道小有建树答主
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股份制h j
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