Question

（a+b-c）（a-b+c）+（b-a+c）（b-a-c）分解因式，步骤中我又不明白的的地方

解答为 原式=(a+b-c)(a-b+c)-(b-a+c)(a-b+c) ②
=(a-b+c)(a+b-c-b+a-c)
=(a-b+c)(2a-2c)
=2(a-c)(a-b+c)
可是，为什么步骤②中+号变减号但是为什么（b-a+c)括号里的不变号的？

Answer 1

已经变了。 原式=(a+b-c)(a-b+c)-(b-a+c)(a-b+c) ②
看仔细点，最后一个变了。。

追问

难道第一个不用变？质变第二个？

追答

这是因式，可以换位置的。。

Answer 2

没有问题 变了的 提了公因式(a-b+c)剩下的就是(a+b-c)-(a-b+c)

Answer 3

看清楚，分下来就是 (a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c)(-(b-a-c))，然后就到②了

Answer 4

(a-b+c){(a+b-c)-(a-b+c)}=(a-b+c)(a+b-c-a+b-c)后面一样！

Answer 5

解答为 原式=(a+b-c)(a-b+c)+(b-a+c) [- (a-b+c) ]②
=(a-b+c)(a+b-c-b+a-c)
=(a-b+c)(2a-2c)
=2(a-c)(a-b+c)