Question

1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点，已知向量AD=向量DB

向量DF=向量BE，求证向量DE=向量AF

Answer 1

AD=DB, DF=BE，
To prove : DE=AF

DE= DB+BE
= AD + DF ( AD=DB, BE=DF)
= AF

Answer 2

因为向量AD=向量DB
又因为向量DF=向量BE

向量DE=向量DB+向量BE
向量AF=向量AD+向量DF
所以 向量DE=向量AF

Answer 3

连接EF 由题可得 D为AB中点 向量DF=向量BE 则四边形BEFD为平行四边形
则 向量DB=向量FE=AD
所以四边形ADEF为平行四边形 所以向量DE=AF