Question

①函数f(x)=x+2cosx在区间[-π/2,0]上的最小值，要详细过程 ②

若函数f(x)=x/x^2+a(a>0)在[1,正无穷)上的最大值为√3/3,则a=，要过程

Answer 1

f'(x)=1-2sinx
x最喜爱第四象限，sinx<0
所以f'(x)>0，增函数
所以x=-π/2
最小值=-π/2

a>0,x>0
所以f(x)>0
f(x)=1/(x+a/x)<=√3/3
则x+a/x>=√3
若a>=1
即x=a/x时，x=√a
最小值=√a+√a=√3
a=3/4 ,不符合a>=1
而若0<a<1
则x>=1 递增
所以x=1,最小=1+a=√3
a=√3-1,

追问

x最喜爱第四象限，什么意思？？？？

追答

打错了
x在第四象限