Question

一物体作斜抛运动，初速度v0 与水平方向夹角为α，物体抛到最高点处的曲率半径ρ为 ————？

Answer 1

若不考虑空气阻力，水平方向上x=v0cosα t ,竖直方向上y=v0sinα t -1/2gt^2。消去t后，y=xtanα -g^2x^2/(2v0^2cosα^2),可以看出，物体的运动轨是一抛物线，根据曲率公式，最高点的曲率k=g/(v0^2cosα^2)故最高点的曲率半径ρ=v0^2cosα^2/g.