Question

关于直线方程关于特殊直线对称的问题，高二数学。

举例1 求方程x+2y+3=0关于x轴对称的直线 则（x,y）在x+2y+3=0上那么它关于x轴对称的点（X,-y）将（X,-y）带入x+2y+3=0即可得到x+2y+3=0关于x轴对称的直线（x-2y+3=0）为什么可以这样做，求已知直线上的点关于对称轴的点，再将求出的点代入原方程就得到这条直线关于对称轴对称的另一条直线呢？
又例如：求x+2y+3=0关于y=x对称的直线 为什么将原方程的x,y互换就能得到答案了呢？
举例3：求x+2y+3=0关于y=x+m的对称直线 x=y-m y=x+m 将此两个式子带入原方程就得到了答案：（y-m）+2(x+m)+3=0
请给出详细的证明。上图片也可以。
居然没人知道，能回答多少就多少，我知道最后一个比较难。我会酌情给分的。

Answer 1

举例1：先画图就能看出来了~你可以这么想，除了点（-3，0）其他的点都是关于X轴对称！也就是随便你往原方程带入一个坐标点，比如（-1,-1）那么相对应的，与X轴相对称那条直线就会经过（-1,1）这个点！所以我们把这些的点，统称为一个位置坐标值（X,-Y）来代入！
又例如 也是同理，你要先画图，方能找到答案！至于举例3，只要你明白了前两个，这个就是照葫芦画瓢！其实数学都是这样的，第一，能画图的，一定要画图，画完图，一切都清晰了。第二，就是上课老师讲的只是基础，作业，课外什么的可能做起来感觉的会吃力一些，但是不要忘了，其主干还是没有变的！我记得我高中的时候，我的老师经常说的一句话就是《照葫芦画瓢》就可以了！不要想得那么难哦！希望可以帮到你，有什么不懂得再问我吧，我尽我所能回答你！

Answer 2

老师说者必须是关于Ax+BY+C=0对称（A绝对值=1，B绝对值=1）才可以

Answer 3

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